Юрій Коцовський народився 20 квітня 1966 року у Львові.

Навчався у Львівській середній загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів № 7 Львівської міської ради.

 

Після завершення навчання вступив на строкову військову службу. Повернувшись, працював майстром із виготовлення памʼятників. У вільний час захоплювався футболом.

​

Із перших місяців повномасштабного вторгнення російської федерації став на захист держави від загарбників. Виконував бойові завдання із оборони територіальної цілісності та незалежності України у лавах 125-ї окремої бригади територіальної оборони регіонального управління «Захід» Сил територіальної оборони Збройних Сил України.

 

За особисту мужність був нагороджений численною кількістю відзнак, зокрема, медаллю «За поранення» та відзнакою-медаллю «Хрест Сил територіальної оборони». Загинув 21 листопада 2024 року.